matematika dan islam

Matematika Dan Pengetahuan Tauhid

Matematika (Aritmatika, aljabar, geometri, trigonometri, dll) sampai hari ini masih menjadi momok menakutkan bagi sebagian besar anak-anak Indonesia yang ideologinya ber-Ketuhanan Yang Maha Esa. Keluhan matematika itu sulit bahkan diplesetkan menjadi ilmu mati-matian sampai hari ini masih sering terdengar. Ketakutan pada matematika Ini memang bukan monopoli orang Indonesia saja. Di Amerika pun matematika masih dianggap ilmu mati-matian dan seringkali dijauhi oleh anak-anak mudanya. Beda dengan Jepang, disana matematika dibuat sedemikian rupa menjadi menarik sehingga justru menjadi banyak diminati anak didik.

Menurut Psikolog Alva Handayani pada Semiloka yang diadakan untuk menyambut jebloknya ujian nasional matematika Mengatasi Fobia Matematika pada Anak(14/08/2004) di Bandung, “Munculnya fobia Matematika juga disebabkan sugesti yang tertanam dalam benak seorang anak bahwa Matematika itu sulit. Sugesti tersebut muncul dari orang-orang sekitar yang mengatakan Matematika itu sulit.”

Selain itu, Iwan Pranoto (pemerhati pendidikan Matematika dan dosen pada Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung) pada kesempatan acara yang sama juga menyimpulkan, “Munculnya anggapan siswa dan masyarakat bahwa pelajaran Matematika sulit bahkan menjadi fobia, lebih disebabkan pola pengajaran yang lebih menekankan pada hafalan dan kecepatan berhitung. Guru sebagai penyampai ilmu harus mampu mengajarkan Matematika lebih menarik dan mengembangkan daya nalar siswa”.

Matematika sebenarnya sebuah bahasa yang universal dibandingkan dengan bahasa yang disusun dengan huruf-huruf dan kata-kata menjadi kalimat maupun ungkapan. Para ilmuwan kondang saat ini seperti Stephen Hawking juga menyadari hal ini bahwa matematika adalah bahasa Tuhan. Sampai hari ini di dunia ada terdapat ribuan bahasa, tapi matematika dengan dasar bilangan desimal dan biner sejak dulu sampai sekarang dipahami dengan cara yang serupa dimana saja. Bisa dikatakan matematika dengan dasar bilangan desimal telah menjadi lingua pura bagi umat manusia untuk memehamai pesan-pesan Tuhan Yang Maha Esa. Bahkan bila cara menuliskannya berbeda sekalipun, pemahaman akhir matematika akhirnya menuju satu titik yang sama dan sejauh ini mencerminkan bagaimana kebenaran relatif dipahami menjadi mendekati kebenaran yang dapat dipercaya. Setidaknya kepercayaan ini merupakan suatu konsensus dengan fakta dan bukti yang dapat dipertanggungjwabkan sebagai bagian dari keseharian kita dalam memahami sesuatu yang sifatnya berubah, maupun yang diam. Dengan kata lain, meskipun dirumuskan dengan cara yang nampak kaku dan akal-akalan, sebenarnya formulasi matematika mewakili realitas yang kita rasakan dan kita pahami.

Matematika sebagai suatu abstraksi dari kenyataan sehari-hari mempunyai beberapa karakteristik dasar yang semestinya menjadi panduan bagi para guru matematika maupun orang tua ketika mengajarkannya kepada anak-anak.

Menurut Frans Susilo dalam Pendidikan Sains yang Humanistis, karaktersitik dasar itu adalah :

(1) matematika bukanlah ilmu yang memiliki kebenaran mutlak, kebenaran dalam matematika adalah kebenaran nisbi yang tergantung pada kesepakatan bersama (maksudnya standardisasi simboliknya seperti tanda log, ln, plus, minus, bagi dll),

(2) matematika bukanlah ilmu yang tidak dapat salah. Sebagai ilmu yang dikembangkan oleh manusia, matematika tentu tidak luput dari keterbatasan dan kesalahan manusiawi. Sejarah telah membuktikan hal itu,

(3) matematika bukanlah kumpulan, simbol, dan rumus yang tak ada kaitannya dengan dunia nyata. Justru sebaliknya matematika tumbuh dari dan berakar dalam dunia nyata,

(4) matematika bukanlah teknik pengerjaan yang hanya perlu dihafal saja sehingga siap pakai untuk menyelesaikan masalah-masalah yang digumulinya, dan

(5) objek matematika adalah unsur-unsur yang bersifat sosio-kultural historis, yaitu merupakan milik bersama seluruh umat manusia, sebagai salah satu sarana yang dipergunakan manusia untuk mengembangkan segi-segi tertentu dalam peri kehidupan manusiawinya, dan yang terbentuk melalui proses panjang menyejarah yang membentuk wajah matematika itu sendiri.

Dapat disimpulkan bahwa sejak digunakan matematika sebagai alat untuk menafsirkan realitas kehidupan secara teoritis maupun percobaan atau empiris, peradaban manusia hari ini sebenarnya peradaban dengan dasar-dasarnya berupa Bilangan Desimal yang dimodelkan menjadi matematika.

Peradaban malah hari ini sudah dapat dikompresikan menjadi biner dan dijital sehingga kita mengenal istilah Digital Age sebagai dasar-dasar dari munculnya masyarakat berbasis ilmu pengetahuan (Knowledge Base Society) sesungguhnya karena kemudahan semua orang untuk mengakses pengetahuan tersebut. Ini tentunya berbeda banget dengan zaman baheula dimana orang atau sekelompok orang punya kecenderungan menutupi pengetahuan dengan tujuan-tujuan tertentu yang ujung-ujungnya adalah menguasai orang lain atau bahkan melakukan tipu daya dan pembodohan masal.

Peradaban hari ini sejatinya adalah Peradaban Desimal atau Peradaban Bani Desimal alias Bani Adam. Adam adalah nama yang disusun dengan huruf dari pengertian jumlah akumulatif 10 bilangan dari 1 sampai 9 ditambah dengan NOL. Jumlah totalnya adalah 45 (empat puluh lima, Alif (1), Dal (4), dan Mim (40) ). Bilangan desimal 190 merupakan bilangan pokok yang dikembangkan dari hitungan jari tangan kita yang jumlahnya 10.

Tak perlu bukti khusus kalau jemari kita ada 10 karena faktanya ada didepan mata kita dan nempel sebagai bagian dari tubuh kita. Selama kita sepakat 1 dan 0 diunifikasikan disebut SEPULUH dengan kuantitas yang sama jumlahnya dengan jemari kita, maka bukti itu ada didepan mata. Melalui polah tingkah jemari yang kita bolak balik itulah lahir bilangan dasar desimal dengan jumlah empat puluh lima (ingat bilangan ini artinya apa? 45 tahun kelahiran Indonesia dengan sisipan 19 maka 1945 sebagai tahun lahirnya NKRI mestinya menjadi tonggak sejarah kebangkitan suatu Bangsa dengan dasar-dasar Pengetahuan Tauhid yang rasional tanpa kehilangan kearifan lokalnya maupun relijiusitasnya. Kalau hari ini ternyata jauh panggang dari api, silahkan tanya diri sendiri KeNapa tak suka matematika?!!!).

Baik simbologinya sebagai 45 maupun artikulasinya dengan bunyi menjadi sebutan yaitu “empat puluh lima” sebagai akumulasi 10 bilangan desimal, komposisinya jelas sekali menyebutkan konfigurasi jemari tangan kita sendiri. Pengucapan 45 dengan penulisan “empat puluh lima” yang terdiri dari 554 huruf nilainya sama dengan jumlah ruang jari tangan yang ditulis secara piktorial dari ibu jari sampai kelingking dengan satu tanda tunggal 1:

11
111
111
111
111

Jumlahkan bilangan basis simbol 1 diatas didapat cerminan 554 yaitu 455.

Kaidah dasar apa yang paling mendasari sistem desimal sebagai sistem paling dasar ilmu pengetahuan kita hari ini yang menjadi landasan pemahaman kita tentang realitas kehidupan, baik di dunia dengan sains maupun di dunia-akhirat dengan agama sebagai sistem keyakinan? Kaidah itu disebut kaidah Esa atau Satu atau Tauhid sebagai basis peradaban yang telah dikenal dari dulu sampai hari ini.

Bilangan desimal hari ini dapat diwakili oleh 2 simbol dasar saja yaitu “1” sebagai SATU atau ESA dan “0” sebagai “NOL” atau “Kosong”. Gabungan keduanya kita tuliskan 10 dengan sebutan “Sepuluh” atau “Ten” dalam Bahasa Inggris. Tapi juga bisa merupakan hasil bagi dari bilangan basis 2 yaitu 2/2=1 sisa 0. Kalau mau berkelakar,maka kita pun boleh saja menyebutkan dijital age sebenarnya “Peradaban Sisa Satu Nol”.

Pengartian numerik suatu bilangan sebagai suatu kuantitas materialistik langsung berhubungan dengan kebutuhan kita sehari-hari dalam menentukan atau menaksir suatu ukuran benda maupun ukuran yang lebih abstrak misalnya suatu “nilai” atau “harga” atas suatu “benda” yang diberi nilai. Sistem pembayaran dengan “uang” atu “pulsa biner” merupakan contoh umum bagaimana “nilai” numerik kemudian dicantumkan pada suatu media dan mewakili nilai yang disebutkan di uang tersebut secara umum. Artinya, nilai tersebut bisa ditukarkan dengan apa saja yang nilainya dianggap setara dengan nilai barang yang dimaksud. Tukar menukar seperti ini akhirnya memudahkan dalam penyimpanan dan pendistribusian meskipun sebenarnya sifatnya dapat lapuk alias bisa tidak laku karena uang atau pulsa bisa saja dianggap tidak berlaku umum.

Alat tukar lebih universal telah lama dikenal manusia dengan dasar logam mulai yaitu Emas, Perak, dan barang berharga lainnya dimana ukurannya ditentukan dengan cara yang berbeda. Jadi, sejauh manusia di Bumi ini menganggap emas dan perak logam mulia, maka ia akan ada nilainya, dan nilainya stabil dalam arti sesungguhnya. Tapi boleh jadi suku primitif yang tidak kenal emas maupun perak akan membuangnya begitu saja. Mereka mungkin lebih mementingkan kerang, garam, ataupun benda lainnya. Jadi, keberlakuan emas dan perak pun sebenarnya relatif juga seperti halnya uang atau pulsa.

Dalam kaitannya dengan bilangan dengan makna yang lebih halus, ruhaniah, abstrak dan seringkali jika tidak terkendalikan menjadi metafora yang bisa mengaburkan arti kehidupan, bilangan 10 (sepuluh) mewakili suatu konsep dasar setelah materi dibesarkan atau dibagi secara terus menerus sampai ukurannya benar-benar tidak diketahui lagi, berapa besarnya dan berapa kecilnya. Keduanya berujung pada ketidakberhinggaan yang tak terjangkau pikiran. Dalam kerangka pemahaman yang meliputi segala sesuatu inilah simbologi bentuk melingkar atau suatu Lingkaran pertama kali digunakan secara geometrik sebagai suatu konsep tentang yang tak terukur itu , tapi bisa nyata ketika sudah diturunkan menjadi yang terukur dengan sebutan NOL, tapi juga dimaksudkan bahwa Nol yang dimaksud secara lebih halus ini berarti “Berisi” tapi tidak terukur berapa besarnya maupun berapa kecilnya.

Jadi, sebutan NOL atau KOSONG pun akhirnya kemudian dinyatakan sebagai suatu simbol pengakuan bagi manusia bahwa apa yang dilihatnya sejatinya hanya suatu gambaran terbatas dari kehidupan sesuai dengan PRASANGKA DAN SUDUT PANDANGNYA.

Kenyataan ini kemudian disebutkan secara lebih terstruktur sebagai ungkapan yang bermakna tentang pengertian sesuatu misalnya ATOM atau MONAD atau Tuhan sebagai suatu Esensi yang tak terjangkau tapi terpikirkan dan terasakan oleh manusia yang mampu masuk kepemahaman non materialistik dengan sebutan generik Tuhan atau secara khusus menjadi nama Agung seperti Allah.

Lantas, segala yang dilihat pun sejatinya hanyalah manifestasi-manifetasi dari karakteristik dasar-Nya yang terungkapkan melalui pengetahuan yang dipahami manusia berupa nama, sifat dan perbuatan-Nya. Akan tetapi, Esensial-Nya semua gambaran yang terlihat maupun yang terimajinasikan oleh manusia yang tidak berpikir maupun berpikir disebutkan sebagai “Tidak ada Tuhan “ alias semuanya “NOL” , SELAIN Allah sebagai Dia Yang Maha Satu atau Esa alias “1” alias “HIJI” alias “SIJI” alias “Anna (saya atau aku)” atau diungkapkan dalam kisah Nabi Musa di dalam Al Qur’an dengan seruan wahyu “Annallahu Rabbul ‘Aalamin”.

Dari pemahaman inilah tauhid lahir sebagai suatu keyakinan atas keberadaan yang Maha Mutlak dalam segala pemahaman manusia, Aksioma Mutlak Benar dari Adanya Tuhan secara umum sebagai prasangka kemanusiaan kita sebagai masyarakat Bani Desimal alias Bani Adam dan prasangka pribadi sebagai individu yang ada dalam kenyataan yang serba terbatas (fana, semu, maya) dimana prosesnya mencakup pembangunan kesadaran tentang kehidupan itu sendiri yang terbagi dalam fase alam rahim, kanak-kanak, remaja, dewasa, menua dan kematian. Lima fase kehidupan itulah yang umumnya kita pahami hari ini sebagai suatu pemilahan analitis untuk memahami realitas kehidupan kita setiap waktu dengan dasar-dasar desimal serta kaidah-kaidah operasi matematisnya.

Jadi, semua itu pun akhirnya berhubungan dengan pemahaman kita tentang waktu – ruang – dan kesadaran sebagai suatu kontinuum yang utuh tidak terpisahkan dimana produk akhirnya adalah mengenali Adanya Tuhan sebagai Pencipta semua makhluk dengan masing-masing pemahamannya yang akan kita temui kelak, yaitu ketika KEMATIAN menjemput sebagai Awal dan Akhir dari pengalaman Spiritual kita sendiri yang tidak dapat diwakilkan oleh siapa pun.

Tauhid dan matematika karenanya satu sama lain sangat erat berhubungan karena sejatinya berasal dari sumber pemahaman dan pengamatan yang sama tentang diri kita sendiri sebagai makhluk ciptaan yang akhirnya melahirkan dasar ilmu yang sama yaitu sistem desimal alias sistem Adam. Sejak kapan pemahaman dasar ini terpisahkan menjadi 2 fenomena besar yang meliputi kesadaran kita hari ini sebagai AGAMA dan SAINS?

Pemisahan inilah yang nampaknya menjadi dasar dari munculnya berbagai konflik umat manusia karena faktor kesadaran sebagai kontinuum tentang hidup dan kehidupan ternyata melibatkan dimensi kepentingan individual atau kelompok yang saling berbenturan ketika ukuran-ukuran dipatokkan menjadi batasan-batasan kepemilikan dan kemerasa berhakkan. Dan muara semua benturan kepentingan itu adalah keadaan non fisik yang disebut kondisi psikis, persepsi dan kognisi, atau akhlak dan perilaku kita sendiri akibat saling hubungan yang muncul diantara semua makhluk dalam menjalani kehidupannya.

Orang maupun sekelompok orang (misalnya kawanan maling) bisa menjadi gila emas dan rela membunuh manusia lainnya karena munculnya keadaan-keadaan psikis yang berbeda yang yang tidak bisa dikendalikannya karena kurangnya pemahaman tentang makna dan arti ilmu itu sendiri, baik sebagai sarana untuk mencapai hasil terbaik maupun sebagai bekal untuk mengenali Realitas Absolut. Dan tidak dapat disangkal bahwa hal ini merupakan bagian dari kenyataan hidup bahkan boleh saja disimpulkan secara bijak bestari sebagai pembelajaran dari Pencipta makhluk supaya manusia yang suka lalai dan lupa menyadari kalau Dia itu Ada, Rahmat dan MurkaNya ada, dan semuanya pada awalnya berada dalam koridor hukum yang sama.

Hanya saja, bagaimana mencapai keseimbangan yang ideal terjadi tergantung sepenuhnya kepada manusia yang telah dianugerahi akal, tangan, kaki dan panca indera fisik dan non fisik lainnya untuk meningkatkan kualitas-kualitas hidupnya dengan cara dan adab yang patut di hadapan Tuhan maupun makhluk lainNya (hamba-hambaNya) sehingga pengenalannya kepada Pencipta tidak setengah jalan, tidak setengah matang, tidak setengah hati dan tidak lantas menjadi kekanak-kanakkan yang mudah putus asa, mudah lepas dari kebergantungannya kepada kekuasan Tuhan karena kemalasannya menggunakan anugerah yang telah ada pada dirinya.

Matematika sejatinya merupakan instrumen bagi manusia agar ketergantungannya kepada Tuhan semakin besar dengan cara mengelola dirinya dengan pemahaman yang mendekati kebenaran relatif. Jadi, kebenarannya dapat dibandingkan sebagai benar atas realitas yang terukur maupun tidak terukur yang sama (kata penyanyi rock Scorpion because we are living in the same sun, in the same planet dll), benar dengan bertanggung jawab, berkeadilan dan seimbang sesuai dengan proporsinya, serta bermanfaat dan diakui kebenarannya oleh manusia lainnya. Diluar batasan yang aman ini maka manusia disebut pelanggar al-Mizan dan ia telah lepas diri dari buhul tali Tauhid yang sejati yaitu Shamadiyyah Dzat dan Ahadiyyah Dzat Tuhan yang ada pada dirinya sebagai makhluk berpikir dan berperasaan. Makhluk yang berlepas diri inilah yang kemudian disebutkan sebagai makhluk yang terjebak salam Syirikus Kuntulbarisus karena meragukan Pertolongan Allah. Makhluk seperti ini dalam tafsir agama dengan bahasa Arab dikarakterisasikan sebagai Ablasa alias Iblis, yang memutuskan diri dari rahmat Tuhannya karena lalai dan sombong, pemarah dan pongah, tidak mau berempati dan bekerjasama, curang, licik, keji, dan enggan menggunakan semua anugerah yang ada padanya sebagai makhluk ciptaan yang disebut Inssana Fii Ahsaani Taqwiim.

Pengenalan matematika sebagai konsep dasar tauhid maupun sains sejak dini menjadi sangat penting bagi Bangsa Indonesia yang dasar-dasar ideologisnya adalah Tauhid. Mengabaikan matematika sama halnya dengan mengabaikan dasar-dasar agama maupun sains yang kokoh. Karena itu keduanya harus kembali disatukan dalam perspektif yang mengetahui segala sesuatu, awal dan akhir, lahir dan batin guna mampu menyiasati kehidupan dengan manfaat dan kualitas yang terbaik sebagai Bani Adam yang menjadi Khalifah Di Muka Bumi yang sebiji mata wayang ini.

Laa ilaahaa illaa Allah, Muhammadurasulullah

Qs 2: 255 (455). Allah, tidak ada Tuhan (yang berhak disembah) melainkan Dia yang hidup kekal lagi terus menerus mengurus (makhluk-Nya); tidak mengantuk dan tidak tidur. Kepunyaan-Nya apa yang di langit dan di bumi. tiada yang dapat memberi syafa’at di sisi Allah tanpa izin-Nya? Allah mengetahui apa-apa yang di hadapan mereka dan di belakang mereka, dan mereka tidak mengetahui apa-apa dari ilmu Allah melainkan apa yang dikehendaki-Nya. Al-Kursi Allah meliputi langit dan bumi. dan Allah tidak merasa berat memelihara keduanya, dan Allah Maha Tinggi lagi Maha besar.

3:2. Allah, tidak ada Tuhan (yang berhak disembah) melainkan Dia. yang hidup kekal lagi terus menerus mengurus makhluk-Nya.

QS 57:3. Dialah yang Awal dan yang akhir yang Zhahir dan yang Bathin; dan Dia Maha mengetahui segala sesuatu.

Akhir kata, menghadirkan kehidupan sehari-hari yang berkualitas dari segi lahir dan batin, awal dan akhir dengan naungan Bismillah al-Rahmaan al-Rahiim adalah Utusan Tuhan (Maksudnya: Kehidupan berkualitas terbaik adalah kehidupan yang merefleksikan aktualitas-aktualitas kalimat Basmalah sebagai Induk Kitab Kehidupan)

Matematika Sebagai Ilmu Pengetahuan

Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai “Ratunya Ilmu Pengetahuan”.^[21] Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga di dalam bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah di masa terkemudian.

Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan. Albert Einstein menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.“^[6]

Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper.^[22] Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa “sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru.”^[23] Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.

Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya.^[24] Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.

Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika. Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat matematika.

Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields Medal (medali lapangan),^[25][26] dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan. Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, yang disebut “masalah Hilbert“, dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul “Masalah Hadiah Milenium“, diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis Riemann) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert.(sumber: wikipedia)

0.000000 0.000000

Memaknai Matematika Sebagai Ibu Ilmu Pengetahuan

PENGETAHUAN dasar yang harus dimiliki semua manusia di bumi adalah membaca, menulis dan berhitung. Oleh karena itu, matematika (dan bahasa) diajarkan di semua negara. Matematika sangat penting sehingga bergelar queen of science. Sebagai ratu, ia melayani raja (dalam hal ini adalah science). Ini dapat diartikan bahwa semua pengetahuan memerlukan matematika. Tetapi banyak siswa yang mengira, matematika adalah ilmu pengetahuan tersendiri, kompleks, dan sulit.

Kadang–kadang matematika terlihat tidak memiliki hubungan dengan suatu ilmu pengetahuan. Sebagian siswa bertanya, jika saya ingin kuliah di jurusan hukum, untuk apa saya harus bersusah payah belajar matematika ? Apa hubungan matematika dengan bidang hukum ? Seberapa pentingnya ? Atau seberapa matematika memberikan keuntungan pada wilayah hukum ? Tentu, pendapat ini tidak benar. Menurut Kline (1973: dalam Bistari Bs.Y), matematika bukanlah bagian tersendiri dari suatu ilmu pengetahuan, tetapi kedudukan matematika lebih kepada melayani manusia untuk menyelesaikan masalah sosial, ekonomi dan ilmu alam. Tidak sekedar sebagai bahasa (bahasa matematika), tetapi juga cara berpikir logis. 

Karakter terpenting matematika adalah penguasaan konsep, algorithma dan kemampuannya menyelesaikan masalah. Belajar matematika berarti belajar konsep, struktur suatu topik dan mencari hubungan struktur dan konsep tersebut. Johnson dan Rising (1972) mengatakan matematika adalah pola berpikir, pola organisasi dan juga pembuktian secara logika. Matematika menggunakan definisi istilah dengan hati–hati, akurat dan jelas. Satu hal keuntungan terpenting dari belajar matematika adalah kemampuan berpikir analisis dan terstruktur. Dan kemampuan ini direfleksikan pada sikap yang hati-hati dan teliti.

Logika Matematika

Jika matematika pelayan ilmu pengetahuan, dapat juga kah melayani kehidupan religius manusia ? Salah satu cabang matematika adalah logika. Di sini, kita tidak hanya belajar simbol logika, namun juga implementasinya pada kehidupan. Sebagai contoh, pernyataan majemuk dengan kata hubung dan (disebut pernyataan konjungsi dan disimbolkan ?). Berdasarkan logika matematika, pernyataan majemuk konjungsi adalah benar jika pernyataan-pernyataan tunggalnya juga benar. Jika terdapat dua pernyataan tunggal, akan terdapat 4 kemungkinan nilai kebenaran pernyataan majemuknya.
Sebagai contoh pernyataan majemuk konjungsi pada Al-Quran Surat Al Asr (103:1:3) menyatakan bahwa “demi masa, sesungguhnya manusia benar–benar dalam kerugian kecuali mereka yang beriman ‘dan’ beramal saleh….”

Berdasarkan logika matematika diartikan bahwa manusia berada dalam kerugian jika hanya mengerjakan satu hal saja, beriman saja atau beramal saleh saja. (dapat diperhatikan pada tabel baris dua dan tiga), apalagi jika tidak mengerjakan keduanya (baris keempat). Kehidupan spiritual dan sosial harus berjalan dalam keseimbangan. Dipertegas oleh Rasulallah SAW “bekerjalah untuk duniamu seperti engkau akan hidup selamanya, dan bekerjalah untuk akheratmu seolah engkau akan mati esok hari.

Pembelajaran Matematika

Mengingat pentingnya matematika, maka pembelajarannya harus diupayakan mampu membangkitkan antusiasme siswa. Hal ini dapat dicapai jika guru memahami bahwa setiap siswa memiliki kemampuan berbeda, sehingga guru dituntut memiliki kesabaran, ketekunan dan kesungguhan dalam penyajian. Sampai setingkat sekolah menengah, peran guru pada pembelajaran matematika masih sangat diperlukan oleh sebagian besar siswa. Oleh karena itu guru matematika seharusnya mampu menyajikan pembelajaran yang menarik dan jangan menimbulkan kesan menakutkan siswa. Hal ini sangat perlu, mengingat guru masih harus menjelaskan konsep–konsep dasar. Untuk itu sangat beralasan jika guru harus menguasai komputer, laptop, menggunakan LCD agar dapat menyajikan pembelajaran lebih menarik. Guru juga harus familiar dengan internet agar dapat mencari informasi tentang metode-metode terbaru pembelajaran aktif. Ini sangat penting, agar pembelajaran matematika tidak monoton dan membosankan.
Selama ini guru matematika terkesan menakutkan. Akibatnya belum lagi mengikuti mata pelajarannya, sudah terbayang kesan guru ini tidak menarik. Menyadari adanya kesan tersebut, kiranya sangat perlu guru matematika pada umumnya mengubah pola pandang tersebut. Hal ini dapat ditempuh di antaranya dengan berpenampilan menarik. Tidak ada salahnya ibu guru matematika sedikit berdandan. Guru sangat perlu memberi pemanasan pembelajaran dengan cerita yang menyenangkan yang masih terkait dengan matematika. Sebagai selingan, tidak ada salahnya guru memberikan games atau meminta salah satu siswa untuk menyanyi. 

Sungguh sangat disayangkan bila guru masuk kelas tanpa basa-basi, langsung memberikan pelajaran dan memberi seabrek tugas. Saat ini matematika terkesan sulit dan membingungkan siswa. Hal ini seharusnya diantisipasi secara bijak oleh guru matematika. Melalui perilaku yang demikian, kiranya matematika dapat menarik dan memberi kesan bukan sebagai mata pelajaran yang sulit dan membingungkan.
Agar matematika menarik siswa, sangat sependapat bila pemerintah juga sering menyelenggarakan kompetisi matematika, sehingga ilmu ini semakin dicintai siswa dan menjadikannya bersikap kritis analitis. Di masa mendatang, diharapkan siswa mampu menyelesaikan masalah dengan jalan berpikir logis dan jernih. Amiin!

MATEMATIKA SEBAGAI DASAR PENGETAHUAN

Matematika adalah raja dari segala ilmu pengetahuan. Ungkapan tersebut dikarenakan dalm proses pembelajaran metematika, secara sadar kita akan melatih kemampuan berpikir kritis, logis, analitis, dan sistematis. hal tersebut juga menjadi sebab mengapa matematika diperkenalkan sejak kita balita, bahkan sebelumnya, agak pikiran kita terkonsep dan mampu memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. sebenarnya, jika ditafsirkan secara umum, tujuan pembelajaran matematika adalah untuk membentuk pola berpikir seseorang sehingga bisa berpikir kritis, logis dan sistematis. Banyak sekali menfaat dari ilmu yang satu ini, dan kebanyakan berhubungan langsung (dapat dipraktekkan secara langsung) dalam kehidupan sehari-hari. Istilah jembatan ilmu pengetahuan dan teknologi sangatlah pandas dilontarkan kepada ilmu Matematika. Sebagai contoh, kemajuan yang pesat sekarang pada bidang Informasi dan tekhnologi luar angkasa bisa dikatakan karena kemajuan bidang ilmu fisika. Tetapi, fisika tanpa matematika sama saja dengan manusia tanpa tangan dan kaki, Ia hanya siap bekerja namun tidak dapat malakukannya. berbagai kemajuan dalam teknologi berawal dari berbagai penemuan baru yang merintisnya dan setelah itu dikembangkan terus menerus tanpa batasan kepuasan, karena memang sifat manusia yang tidak pernah puas. Kemajuan teknologi sekarang ini seharusnya menjadi motivator kita untuk lebih mengembangkan apa yang ada di sekitar kita,khususnya dalam bidang teknologi. Di era globalisasi ini hampir semua kegiatan yang di lakukan manusia tidak lepas dari penggunaan teknologi, kebanyakan aplikasi dan penggunaan secara maksimal terjadi di negara-negara maju seperti Amerika serikat, Jepang, dll karena selain efisien, penggunaan TI juga sangat praktis dibandingkan dengan manual. namun pada negara berkembang pemanfaatannya belum maksimal, hal tersebut mungkin karena keterbatasan dana, SDM maupun hal lain yang belum mendukung.

Dalam perkembangan teknologi informatika, matematika memberikan kontribusi tersendiri. Berbagai aplikasi dan program di komputer tidak lepas dari penerapan aplikasi matematika, diantaranya adalah operasi Aljabar Boolean, teori graf, matematika diskrit, logika simbolik, peluang dan statistika. Teknologi yang semakin berkembang ini menunjukkan perkembangan manusia dalam menerapkan aplikasi matematika dalam mengembangkan bidang lain.Salah satu contohnya adalah penerapan matematika diskrit dalam pengembangan teknologi komputer. Matematika diskrit adalah nama lazim untuk lapangan matematika yang paling berguna di dalam ilmu komputer teoretis. Ini menyertakan teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, dan teori informasi. Teori komputabilitas memeriksa batasan-batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling berdaya – Mesin turing. Teori kompleksitas adalah pengkajian traktabilitas oleh komputer; beberapa masalah, meski secara teoretis terselesaikan oleh komputer, tetapi cukup mahal menurut konteks waktu dan ruang, tidak dapat dikerjakan secara praktis, bahkan dengan cepatnya kemajuan perangkat keras komputer.

Perkembangan dalam lingkup memori juga merupakan bagian dari kontribusi matematika dalam Komunikasi dan teknologi informasi. Memori menyimpan berbagai bentuk informasi sebagai angka biner. Informasi yang belum berbentuk biner akan dipecahkan dengan sejumlah instruksi yang mengubahnya menjadi sebuah angka atau urutan angka-angka. Selain itu matematika mengajarkan kita untuk berpikir kritis, bagaimana agar teknologi itu terus berkembang sejalan dengan berkembangnya ilmu matematika. Pengolahan angka-angka dalam matematika membentuk suatu rumus pemrograman yang digunakan dalam pengembangan ilmu komputer.Teknik informatika dan matematika sangat erat hubungannya. Karena inti dasar teknik informatika adalah pembuatan software dan di dalam pembuatannya itu membutuhkan perhitungan dan logika yang pasti. Oleh karena itu, matematika sangat penting dalam rangka sebagai dasar dan pengembangan dalam majunyat teknik informatika khususnya pembuatan software. Dalam pembuatan software tersebut menggunakan system bilangan biner dan kode bilangan. Semua disusun dengan urutan tertentu sehingga menghasilkan suatu software yang dapat diguanakan untuk mempermudah aktivitas kita. Disamping itu, untuk membuat suatu pemrograman di komputer, kita harus menggunakan algoritma. Algoritma itu sendiri adalah langkah sistematis yang mengikuti kaidah logika.Perkembangan ilmu matematika itu sendiri sebenarnya memberi umpan balik pada perkembangan teknologi informatika.Perkembangan teknik informatika juga akan mempermudah pengolahan perhitungan matematika menjadi lebih sistematis.

Sebagai salah satu contoh wajah kontribusi tersebut seperti yang dipersembahkan oleh Charles Babbage yang merupakan salah seorang ilmuwan matematika, yang telah banyak memberikan karyanya pada kehidupan manusia, khususnya bidang komputer. Mesin penghitung (Difference Engine no.1) yang ditemukan oleh Charles Babbage (1791-1871) adalah salah satu icon yang paling terkenal dalam sejarah perkembangan komputer dan merupakan kalkulator otomatis pertama. Babbage juga terkenal dengan julukan bapak komputer. The Charles Babbage Foundation memakai namanya untuk menghargai kontribusinya terhadap dunia komputer.

Kindly Bookmark and Share it: